Квадраты чисел и квадратные корни
Для отыскания квадратов и квадратных корней надо сопоставить шкалы В и С.
Непосредственное сопоставление шкал В и С позволяет находить квадраты чисел от 1
до 10 и квадратные корни из чисел от 1 до 100, для остальных чисел требуется
предварительная нормализация. Поэтому формулируемые ниже правила мы разбиваем на
две части.
Схема отыскания квадратов чисел.
1. Установить визир против числа х0 ( 1
≤ х0 < 10) на шкале В. Визир укажет
на шкале С квадрат этого числа
Например, на рисунке из раздела "Основные
шкалы счетной линейки" визирная линия, установленная против числа 7,07, на
шкале В, позволяет найти квадрат этого числа 7,072 = 50,0 на шкале С.
2. При возведении в квадрат любого числа х его надо сначала нормализовать, т.
е. записать в виде
затем на шкале С найти значение u = x20,
после чего записать
Запись множителя 10n в исходном числе х удобно заменить плавающей
запятой (см. "Нормализация чисел").
Примеры:
Примечание 1. Отыскание квадратов, так же как и отыскание квадратных корней,
можно производить путем сопоставления шкал A и
D движка, которые совершенно подобны соответственно
шкалам В и С корпуса.
Примечание 2. На некоторых счетных линейках отрезки [1, 10] и [10, 100] шкал
С и D отмечены одними и теми же числами. от 1 до 10. Это сделано только для
экономии места, читать числа удобнее в их правильном разряде.
Схема извлечения квадратных корней.
1. Для чисел и от 1 до 100. Установить визир против числа
u ( 1 ≤
u < 100) на шкале С. Визир укажет на шкале В
квадратный корень
2. Для извлечения квадратного корня из любого числа U его надо сначала
представить в виде
где 1 ≤ u < 100,
n —целое. Выделив множитель u,
надо установить его на шкале С и против него на шкале В прочесть число
тогда
Представление числа U в виде
упрощает не только отыскание корня, но и определение его порядка, ибо корень
при этом получается нормализованным.
Вместо такой записи удобно применять плавающую запятую, которая должна здесь
отстоять от истинной запятой на число разрядов, кратное двум.
Примеры:
|